Analisis Fungsi Kompleks yang Harus Dipahami

By | August 13, 2017
Analisis Fungsi Kompleks

Analisis Fungsi Kompleks – Membahas terkait dengan analisi kompleks yang merupakan ilmu yang sangat luas. Ilmu ini mencakup berbagai disiplin ilmu yang sudah ada. Pada umumnya analisis fungsi kompleks ini merupakan pemahaman yang berkaitan mengenai bilangan kompleks dan fungsi analitik.

Sebelum berbicara terkait alanisis fungsi kompleks terlebih dahulu harus memahami bilangan komples. Bilangan komples merupakan gabungan antara bilangan riel dan juga bilangan imajiner. Bentuk bilangan kompleks adalah a + bi. Dimana a dan b bilangan real. A adalah bilangan real sedangkan bi disebut bagian imajiner.

Analisis Fungsi Kompleks

Ada yang disebut dengan bilangan kompleks sekawan. Bilangan tersebut memiliki bentuk
a + bi dengan a – bi.

Sedangkan untuk bilangan kompleks berlawanan adalah:
a + bi dengan – a- bi.

Jika a = 0, maka akan membentuk bilangan kompleks 0 + yi yang disebut juga sebagai bilangan khayal sejati.

Untuk bilangan kompleks z merupakan pasangan terurut (x,y). Ini merupakan bilangan nyata x dan y. Biasanya akan ditulis dsebagaimana berikut ini : x dan y adalah bilangan real. Untuk I disebut dengan satuan khayal (imaginary Unit). Bentuknya adalah = x +yi, maka x disebut bagian nyata (real) dan y disebut bagian khayal (imajiner). Bisa juga ditulis dengan x = Re(z) dan y = Im(z).

Setelah memperlajari bilangan kompleks, sekarang akan membahar terkait dengan fungsi kompleks. Misalkan saja suatu fungsi kompleks adalah
w = f(z).

Dimana z = x + iy, maka bentuk fungsi kompleksnya adalah
w = u(z) + v(z)i atau     w = u(x, y) + v(x, y).

Dimana bentuk tersebut diketahui u(x, y) adalah bagian real dan v(x, y)i adalah bagian imajiner.

Kalau dalam bentuk koordinat polar (r, Ɵ) bisa dinyatakan dengan mengganti
x, y. f(z) = f(x + y)i = v cos Ɵ + i r sin Ɵ. Jadi,     f(z) = u(r, Ɵ) + i v(r, Ɵ).

Sebenarnya konsepnya sama dengan bilangan kompleks. Cuma yang membedakannya adalah bentuk yang digunakan.

Analisis Fungsi Kompleks

Baca juga: Pengertian Model Matematika

Demikian penjelasan singkat tentang Analisis Fungsi Kompleks yang Harus Dipahami, semoga bermanfaat yah.

Berikan Rating:

Average rating / 5. Vote count:

Author: Wa Ode

Jangan pernah meremehkan diri sendiri. Bila kamu tak bahagia dengan hidupmu, perbaiki apa yang salah, dan TERUSLAH MELANGKAH.